3.1.1实数系
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.-(2-i)的虚部是( )
A.-2 B.-
C. D.2
【解析】 ∵-(2-i)=-2+i,
∴其虚部是.
【答案】 C
2.如果C,R,I分别表示复数集,实数集和纯虚数集,其中C为全集,则
( )
A.C=R∪I B.R∪I={0}
C.R=C∩I D.R∩I=∅
【解析】 复数包括实数与虚数,所以实数集与纯虚数集无交集.∴R∩I=∅,故选D.
【答案】 D
3.若xi-i2=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=( )
A.-2+i B.2+i
C.1-2i D.1+2i
【解析】 由i2=-1,得xi-i2=1+xi,则由题意得1+xi=y+2i,根据复数相等的充要条件得x=2,y=1,故x+yi=2+i.
【答案】 B
4.下列命题中,正确命题的个数是( )
①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;
②若a,b∈R且a>b,则a+i>b+i;
③若x2+y2=0,则x=y=0.