1.3　简单的逻辑联结词

课时过关·能力提升

基础巩固

1.命题"三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半"是(　　)

A."p∨q"形式的命题 B."p∧q"形式的命题

C."􀱑p"形式的命题 D.以上都不对

答案:B

2.若命题p∧q为假,且􀱑p为假,则(　　)

A.p∨q为假 B.q为假

C.q为真 D.不能判断

解析:∵􀱑p为假,∴p为真.

　　又p∧q为假,∴q为假.故选B.

答案:B

3.已知命题p:"若x2-3x+2=0,则x=1"的逆否命题为"若x≠1,则x2-3x+2≠0",命题q:"a^(1/2)>b^(1/2)"的充要条件为"ln a>ln b",则下列命题中的假命题是(　　)

A.p∨q B.p∧q

C.(􀱑p)∨(􀱑q) D.p∧(􀱑q)

答案:B

4.有下列说法:

①"p∧q为真"是"p∨q为真"的充分不必要条件;

②"p∧q为假"是"p∨q为真"的充分不必要条件;

③"p∨q为真"是"􀱑p为假"的必要不充分条件;

④"􀱑p为真"是"p∧q为假"的必要不充分条件.

其中正确的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:①中,由p∧q为真,得p真q真.

　　由p∨q为真,不一定有p真q真,故①正确;

　　②中,由p∧q为假,有可能p假q假,不能得p∨q为真,故②错;

③由􀱑p为假,得p为真,故p∨q为真.