课下能力提升(十五)　一般式

　　1．斜率为－3，在x轴上的截距为2的直线的一般式方程是________．

　　2．已知直线ax＋by－1＝0在y轴上的截距为－1，且它的倾斜角是直线x－y－＝0的倾斜角的2倍，则a＝________，b＝________.

　　3．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若l经过原点和第二、四象限，则A，B，C应满足________．

　　4．两条不重合的直线l1，l2在y轴上的截距都是b(b≠0)，在x轴上的截距的绝对值是a，则l1，l2与x轴围成的三角形的面积为________．

　　5．设a＋b＝k(k≠0，k为常数)，则直线ax＋by＝1恒过定点________．

　　6．直线x－y＋1＝0上一点P的横坐标是3，把已知直线绕P点逆时针方向旋转90°后得直线l，求直线l的方程．

　　7．已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.

　　(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；

　　(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围．

　　8．直线l过点P(，2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．

　　(1)当△AOB的周长为12时，求直线l的方程；

　　(2)当△AOB的面积为6时，求直线l的方程．

答案

　　1．解析：由点斜式公式得y＝－3(x－2)，即3x＋y－6＝0.

　　答案：3x＋y－6＝0

　　2．解析：由ax＋by－1＝0在y轴上截距为－1，

　　∴＝－1，b＝－1又x－y－＝0的倾斜角为60°.

　　∴直线ax＋by－1＝0的斜率－＝tan 120°.

　　∴a＝－.

　　答案：－　－1

　　3．解析：l过原点，则C＝0，又过二、四象限，则－<0，即>0即AB>0.

　　答案：AB>0且C＝0

　　4．解析：由题意可知，l1、l2与x轴围成的三角形的面积为S＝·2a|b|＝a|b|.

　　答案：a|b|

5．解析：ax＋by＝1变形为ax＋(k－a)y＝1，a(x－y)＋ky－1＝0，