[学业水平训练]

　　1．下列说法正确的是(　　)

　　①一个数列的通项公式可以有不同的形式．

　　②数列的通项公式也可用一个分段函数表示．

　　③任何数列都存在通项公式，若不存在通项公式也就不是一个数列了．

　　A．①②　　　　　　　　　　 B．①③

　　C．②③ D．①②③

　　答案：A

　　2．数列1，3，6，10，...的一个通项公式是(　　)

　　A．an＝n2－(n－1) B．an＝n2－1

　　C．an＝ D．an＝

　　解析：选C.数列1，3，6，10，...可写成，，，，...，故选C.

　　3．已知数列，，，...，，则0.96是该数列的(　　)

　　A．第20项 B．第22项

　　C．第24项 D．第26项

　　解析：选C.由an＝知0.96＝，解得n＝24，故选C.

　　4．下列说法中，正确的是(　　)

　　A．数列3，5，7，9可表示为{3，5，7，9}

　　B．数列1，0，－1，－2与数列－2，－1，0，1是相同的数列

　　C．数列{}的第k项为1＋

　　D．数列1，3，5，7，...可记为{2n＋1}

　　解析：选C.A错；选项B中数的顺序不同，表示的是不同的数列，故B错；选项D中数列应记为{2n－1}，故D错．

　　5．数列的通项公式是an＝则该数列的前两项分别是(　　)

　　A．1，2 B．2，0

　　C．2，2 D．2，4

　　解析：选C.当n＝1时，a1＝2；当n＝2时，a2＝22－2＝2.

　　6．已知数列1，，，，...，，...，则3是该数列的第________项．

　　解析：由题意知an＝，又3＝，∴45＝2n－1，n＝23，即3是该数列的第23项．

　　答案：23

　　7．数列1×2，2×3，3×4，4×5，...的第24项为________．

　　解析：易知该数列的通项公式为an＝n(n＋1)，令n＝24，得a24＝600.

答案：600