课时分层作业(二十二)　向量数量积的坐标运算与度量公式

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．已知向量a＝(3,1)，b＝(x，－2)，c＝(0,2)，若a⊥(b－c)，则实数x的值为(　　)

A. B.

C．－ D．－

A　[b－c＝(x，－4)，由a⊥(b－c)知3x－4＝0，

∴x＝.故选A.]

2．已知向量a＝(1，－2)，b＝(x,4)，且a∥b，则|a－b|＝(　　)

A．5 B．3

C．2 D．2

B　[∵a∥b，∴4＋2x＝0，

∴x＝－2，a－b＝(1，－2)－(－2,4)＝(3，－6)，

∴|a－b|＝3.故选B.]

3．已知向量a＝(1，)，b＝(－2,2)，则a与b的夹角是(　　)

A. B.

C. D.

C　[设a与b的夹角为θ，

则cos θ＝＝＝，

解得θ＝.故选C.]

4．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的正射影的数量为(　　)

【导学号：79402097】