计算导数 课时作业

　　一、选择题

　　1．设y＝e3，则y′等于(　　)

　　A．3e2 B．e2

　　C．0 D．以上都不是

　　[答案]　C

　　[解析]　∵y＝e3是一个常数，∴y′＝0.

　　2．已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有(　　)

　　A．1条 B．2条

　　C．3条 D．不确定

　　[答案]　B

　　[解析]　∵f′(x)＝3x2＝3，解得x＝±1.切点有两个，即可得切线有两条．

　　3．f(x)＝，则f′(－1)＝(　　)

　　A. B．－

　　C. D．－

　　[答案]　D

　　[解析]　∵f(x)＝x－，

　　∴f′(x)＝－x－，

　　∴f′(－1)＝－(－1) －＝－.

　　4．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α的值等于(　　)

　　A．4　　 B．－4　　

　　C．5　　 D．－5

　　[答案]　A

　　[解析]　f(x)＝xα，f′(x)＝α·xα－1，所以f′(－1)＝α·(－1)α－1，当α＝4时，f′(－1)＝4×(－1)3＝－4，符合题意，另三个选项都不能满足f′(－1)＝－4，故选A.

　　5．若f(x)＝sinx，则f′(2π)和(f(2π))′的值分别为(　　)

　　A．1和0 B．－1和0

C．0和1 D．cosx和－1