2.4 正态分布

一、单选题

1．随机变量X~N(1,4)，若p(x≥2)=0.2，则p(0≤x≤1)为（ ）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6

【答案】B

【解析】分析：根据正态分布的整体对称性计算即可得结果.

详解：P(X≤0)=P(X≥2)=0.2,

∴P(0≤X≤1)=(1-0.2×2)/2=0.3,

故选B.

点睛：该题考查的是有关正态分布的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有正态分布曲线的对称性，从而求得结果.

2．假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P0=（ ）

(参考数据:若X～N(μ,σ2),有P(μ-σ

P(μ-3σ

A．0.954 B．0.9974 C．0.9772 D．0.9773

【答案】C

【解析】由于随机变量X服从正态分布N(800,502),故有μ=800,σ=50,P(700

P0=P(X≤900)=P(X≤800)+P(800

3．随机变量服从正态分布，已知，则=（ ）

A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.6

【答案】D

【解析】

试题分析：随机变量服从正态分布，图象关于对称，，所以

考点：正态分布的应用.