课时跟踪检测（八） 等差数列的性质

　　层级一　学业水平达标

　　1．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5＝________.

　　解析：因为a1＋a9＝2a5＝10，所以a5＝5.

　　答案：5

　　2．在等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12＝________.

　　解析：∵数列{an}为等差数列，

　　∴a7＋a9＝a4＋a12，∴a12＝16－1＝15.

　　答案：15

　　3．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m＝________.

　　解析：∵a3＋a13＝a6＋a10＝2a8，

　　且a3＋a6＋a10＋a13＝32，

　　∴4a8＝32，∴a8＝8.∵d≠0，∴m＝8.

　　答案：8

　　4．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9＝________.

　　解析：∵a1＋a4＋a7＝3a4＝45，∴a4＝15.

　　又∵a2＋a5＋a8＝3a5＝39，∴a5＝13，

　　∴d＝a5－a4＝－2.∴a3＋a6＋a9＝3a6＝3(13－2)＝33.

　　答案：33

　　5．在等差数列{an}中，a3＋a12＝60，a6＋a7＋a8＝75，则其通项公式an＝________.

　　解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，

　　∵a6＋a7＋a8＝75，

　　∴3a7＝75.

　　∴a7＝25.

　　∵a3＋a12＝a7＋a8，∴a8＝60－25＝35.

∴d＝a8－a7＝10.