课时跟踪检测（十七） 平面向量基本定理

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知平行四边形ABCD中，P是对角线AC所在直线上一点，且＝t＋(t－1)，则t＝(　　)

　　A．0　　　　　　　　 　B．1

　　C．－1 D．任意实数

　　解析：选B　，，共始点，且P，A，C三点共线，所以t＋t－1＝1，故t＝1，故选B.

　　2．设点O是▱ABCD两对角线的交点，下列的向量组中可作为这个平行四边形所在平面上表示其他所有向量的基底的是(　　)

　　①与；②与；③与；④―与.

　　A．①② B．①③

　　C．①④ D．③④

　　解析：选B　寻找不共线的向量组即可，在▱ABCD中，与不共线，与不共线；而∥，∥，故①③可作为基底．

　　3．若AD是△ABC的中线，已知＝a，＝b，则以a，b为基底表示＝(　　)

　　A．(a－b) B．(a＋b)

　　C．(b－a) D．b＋a

　　解析：选B　如图，AD是△ABC的中线，则D为线段BC的中点，从而＝，即－＝－，从而＝(＋)＝(a＋b)．

　　4．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若＝e1，＝e2，则＝(　　)

　　A．(e1＋e2) B．(e1－e2)

　　C．(2e2－e1) D．(e2－e1)

解析：选A　因为O是矩形ABCD对角线的交点，＝e1，＝e2，所以＝(＋)＝(e1＋e2)，故选A.