[A.基础达标]

　　1．下列函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是(　　)

　　解析：选D.D中函数的零点都是不变号零点．

　　2．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是(　　)

　　A．[－2，1] B．[－1，0]

　　C．[0，1] D．[1，2]

　　解析：选A.易知f(x)只有一个零点．因为f(－2)＝－3＜0，f(1)＝6＞0，

　　f(－2)·f(1)＜0，故可取[－2，1]作为初始区间，用二分法逐次计算．

　　3．在用二分法求函数f(x)在区间(a，b)内的唯一零点x0的过程中，取区间(a，b)的中点c＝，若f(c)＝0，则函数f(x)在区间(a，b)内的唯一零点x0(　　)

　　A．在区间(a，c)内 B．在区间(c，b)内

　　C．在区间(a，c)或(c，b)内 D．等于

　　解析：选D.因为f(c)＝0，而c＝，

　　所以x0＝.

　　4．函数y＝与函数y＝lg x的图像的交点的横坐标(精度为0.1)约是(　　)

　　A．1.5 　　　　　　　　　 B．1.6

　　C．1.7 　　　　　　　　　 D．1.8

　　解析：选D.设f(x)＝lg x－，经计算f(1)＝－＜0，f(2)＝lg 2－＞0，所以方程lg x－＝0在[1，2]内有解．应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间，可知选项D符合要求．

　　5．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间[an，bn](n∈N)上，当|an－bn|＜m时，函数的零点近似值x0＝与真实零点a的误差最大不超过(　　)

　　A. B.

　　C．m 　　　　　　　　　 D．2m

　　解析：选B.可知an≤a≤bn，an－≤a－x0≤bn－，

　　即：≤a－x0≤，|a－x0|≤|bn－an|＜.

　　6．用二分法求函数y＝f(x)在区间[2，4]上的近似零点(精度为0.01)，验证f(2)·f(4)＜0，取区间[2，4]的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)＜0，则此时零点x0所在的区间是________．

　　解析：因为f(2)f(3)＜0，所以由零点存在定理得零点x0所在区间为(2，3)．

　　答案：(2，3)

7．用二分法求方程f(x)＝0的根的近似值时，解出f(1.125)<0，f(1.187 5)>0，f(1.356 25)<0