3.1 数系的扩充

一、单选题

1．若复数z＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，其中m是实数，则1/z= (　　)

A．i B．－I C．2i D．－2i

【答案】A

【解析】由题意，得m(m－1)＝0且(m－1)≠0，得m＝0，所以z＝－i，＝＝i，故选A.

2．已知是虚数单位，复数，若，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，所以，由定积分公式，故，即，应选答案A。

3．复数虚部为（ ）

A．-3 B．-3 C．3 D．3

【答案】B

【解析】在复数中实部是4，虚部是，故选B.

4．已知为实数， 为虚数单位，若 ，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，所以是实数，且，故，应选答案A。

5．己知．其中i为虚数单位，则（ ）

A．-1 B．1 C．2 D．-3

【答案】D

【解析】,所以

故选D

6．若1＋2ai＝(1－bi)i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝(　　)

A．1/2＋i B．√5 C．√5/2 D．5/4

【答案】C

【解析】

【分析】