课时跟踪检测(二)

　　(建议用时：45分钟)

　　【基础达标】

　　1．对于原命题"正弦函数不是分段函数"，下列说法正确的是(　　)

　　A．否命题是"正弦函数是分段函数"

　　B．逆否命题是"分段函数不是正弦函数"

　　C．逆否命题是"分段函数是正弦函数"

　　D．以上都不正确

　　解析：选B.否命题为"不是正弦函数的函数是分段函数"，所以A错误；B正确．C不正确，故选B.

　　2．"x，y∈R，若x2＋y2＝0，则x，y全为0"的否命题是(　　)

　　A．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y全不为0

　　B．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y不全为0

　　C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2＋y2＝0

　　D．若x，y∈R且xy≠0，则x2＋y2≠0

　　解析：选B."x，y∈R，若x2＋y2＝0，则x，y全为0"的否命题是"若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y不全为0"．故选B.

　　3．有下列四个命题：

　　①"若x＋y＝0，则x，y互为相反数"的逆命题；

　　②"全等三角形的面积相等"的否命题；

　　③"若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根"的逆否命题；

　　④"不等边三角形的三个内角相等"的逆命题．

　　其中真命题为(　　)

　　A．①②　 B．②③

　　C．①③ D．③④

　　解析：选C.①逆命题为"若x，y互为相反数，则x＋y＝0"，真命题；②否命题为"不全等的三角形的面积不相等"，假命题；③当q≤1时，Δ＝4－4q≥0，所以原命题是真命题，其逆否命题也是真命题；④的逆命题为"三个内角相等的三角形是不等边三角形"，假命题．故选C.

　　4．命题"已知a，b为实数，若>，则a>b"与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．4

　　解析：选C.互为逆否的命题同真同假，原命题是真命题，故其逆否命题也为真，逆命题为"已知a，b为实数，若a>b，则>"，这个命题是假命题，故否命题也为假，从而有2个是真命题．

　　5．若命题A的否命题为B，命题A的逆否命题为C，则B与C的关系是(　　)

　　A．互逆命题 B．互否命题

　　C．互为逆否命题 D．以上都不正确

　　解析：选A.交换否命题的条件与结论就是逆否命题，符合互逆命题的定义．

　　6．设m∈R，命题"若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根"的逆否命题是______________________.

解析：根据逆否命题的定义，命题"若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根"的逆否命题是"若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0"．