活页作业(二十五)　 指数函数与对数函数的关系

　　(时间：30分钟　满分：60分)

　　一、选择题(每小题4分，共12分)

　　1．四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程fi(x)(i＝1,2,3,4)关于时间x(x>1)的函数关系是f1(x)＝x2，f2(x)＝2x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是(　　)

　　A．f1(x)＝x2　　　 B．f2(x)＝2x

　　C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x

　　解析：由增长速度可知，当自变量充分大时，指数函数的值最大．故选D.

　　答案：D

　　2．某商品前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来的价格比较，变化情况是(　　)

　　A．减少7.84% B．增加7.84%

　　C．减少9.5% D．不增不减

　　解析：设原来商品价格为1个单位，

　　则1×(1＋20%)2×(1－20%)2＝0.921 6＝92.16%，

　　∴减少了7.84%.

　　答案：A

　　3．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　)

　　解析：设该林区的森林原有蓄积量为a，由题意可得ax＝a(1＋0.104)y，故y＝log1.104x(x≥1)．

　　函数为对数函数，所以函数y＝f(x)的图象大致为D中图象．故选D.

　　答案：D

二、填空题(每小题4分，共8分)