3.1 运动的合成与分解 作业

1关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）

A.合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大

B.两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动

C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动

D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等

解析：运动的合成与分解遵循平行四边形定则，合速度与分速度的大小关系可以通过特殊的数值分析；当分速度v1和v2夹角为0°时，合速度最大v大=v1＋v2，当v1、v2夹角为180°时，v小=|v1-v2|，因此v1和v2的合速度v的变化范围为|v1-v2|≤v≤|v1＋v2|，故A选项正确.两个匀速直线运动合成后，合速度v大小、方向不变，也是匀速直线运动，B选项正确.两个直线运动若合成后v合与a合不在同一直线上，则为曲线运动，C选项不正确.合运动与分运动具有等时性、独立性,D正确.答案：ABD

2互成角度α（α≠0°，α≠180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）

A.有可能是直线运动 B.一定是曲线运动

C.有可能是匀速运动 D.一定是匀变速运动

解析：如图所示，设匀速直线运动的速度为v1，匀变速直线运动的速度为v2，加速度为a,则合运动的速度v等于v1与v2的矢量和，合运动的加速度仍为a.由于v与a之间有夹角（α≠0°，α≠180°），故合运动为曲线运动，选项B正确.由于合运动的加速度a是恒量，故合运动是匀变速运动，故选项D正确.该题正确选项为B、D.

3竖直上抛运动，可以看作向上的匀速运动和自由落体运动的合运动，则下列论述正确的是（ ）

A.当两个分运动的合速度为零时，物体上升到最高点

B.当两个分运动的合位移为零时，物体上升到最高点

C.当向上的匀速运动的速度大于向下的自由落体分运动的速度时，物体向上运动

D.当物体向上的匀速运动的速度小于向下的自由落体分运动的速度时，物体一定在抛出点的下方

解析：合运动是物体的实际运动，v合=0，则物体在最高点，v合向上，物体向上运动，反之向下运动，

x合=0，物体在抛出点，x合＜0，物体在抛出点下方.答案：AC

4客轮在海中正以36 km/h的速度匀速直线航行，一乘客以1 m/s的速度从船