一、选择题(每小题5分，共25分)

1.(2018·长春高二检测)过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM，ON，则M的横坐标x1与N的横坐标x2之积为　(　　)

A.64 B.32 C.16 D.4

【解析】选C.由已知设OM的斜率为k，则ON的斜率为(-1)/k.

从而OM的方程为y=kx，联立方程{■(y^2=4x,@y=kx,)┤解得M的横坐标x1=4/k^2 .同理可得N的横坐标x2=4k2，可得x1x2=16.

2.设M(x0，y0)为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是　(　　)

A.(0，2) B.

C.(2，+∞) D.=0.

由已知{■(a>0,@a-1≥0,)┤解得a≥1.

答案：[1，+∞)

三、解答题(每小题10分，共20分)

5.给定抛物线y2=2x，设A(a，0)，a>0，P是抛物线上的一点，且|PA|=d，试求d的最小值.

【解题指南】利用两点间的距离公式，把d表示为a的函数，再结合抛物线的范围讨论其最小值.

【解析】设P(x0，y0)(x0≥0)，则y_0^2=2x0，

所以d=|PA|=√((x_0-a)^2+y_0^2 )

=√((x_0-a)^2+2x_0 )=√([x_0+(1-a)]^2+2a-1).

因为a>0，x0≥0，

所以(1)当00，

此时有x0=0时，dmin=√((1-a)^2+2a-1)=a；

(2)当a≥1时，1-a≤0，

此时有x0=a-1时，dmin=√(2a-1).

6.(2018·太原高二检测)如图，已知抛物线C：y2=2px(p>0)和☉M：(x-4)2+y2=1，过抛物