2.3.4　平面向量共线的坐标表示

　　基础过关

　　1．已知向量a＝(3,5)，b＝(cos α，sin α)，且a∥b，则tan α等于(　　)

　　A． B．

　　C．－ D．－

　　解析　由a∥b，得5cos α－3sin α＝0，即tan α＝．

　　答案　B

　　2．向量a＝(1，－2)，|b|＝4|a|，a∥b，则b可能是(　　)

　　A．(4,8) B．(8,4)

　　C．(－4，－8) D．(－4,8)

　　解析　由a∥b可排除A，B，C，故选D．

　　答案　D

　　3．向量\s\up6(→(→)＝(k,12)，\s\up6(→(→)＝(4,5)，\s\up6(→(→)＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为(　　)

　　A．－2 B．11

　　C．－2或11 D．2或11

　　解析　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(4－k，－7)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(6，k－5)，由题知\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，故(4－k)(k－5)－(－7)×6＝0，解得k＝11或k＝－2．

　　答案　C

　　4．设向量a＝(1,0)，b＝(1,1)，若向量λa＋b与向量c＝(6,2)共线，则实数λ＝________．

　　解析　λa＋b＝(λ，0)＋(1,1)＝(λ＋1,1)，因为(λa＋b)∥c，所以2(λ＋1)－6＝0，解得λ＝2．

　　答案　2

　　5．已知A(2,0)，B(0,2)，若\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，则点C的坐标是________．

　　解析　设C(x，y)，则\s\up6(→(→)＝(x－2，y)，\s\up6(→(→)＝(－2,2)，

　　所以(x－2，y)＝(－，)，得x＝，y＝，即C(，)．

答案　(，)