2.2　直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1~2.2.2　直线与平面平行的判定　平面与平面平行的判定

课后篇巩固探究

A组　基础巩固

1.如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位置关系是(　　)

A.相交 B.b∥α

C.b⊂α D.b∥α或b⊂α

解析由a∥b,且a∥α,知b与α平行或b⊂α.

答案D

2.已知直线l,m,平面α,β,下列命题正确的是(　　)

A.l∥β,l⊂α⇒α∥β

B.l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α⇒α∥β

C.l∥m,l⊂α,m⊂β⇒α∥β

D.l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α,l∩m=M⇒α∥β

解析选项A中,l∥β,l⊂α,α与β可能相交.A错误;选项B中,l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α,α与β可能相交.B错误;选项C中,l∥m,l⊂α,m⊂β,α与β可能相交.C错误;选项D中,l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α,l∩m=M,满足面面平行的判定定理.D正确.故选D.

答案D

3.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为平面ABCD和平面A'B'C'D'的中心,则正方体的六个面中与EF平行的平面有(　　)

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

解析如题图正方体四个侧面AA'B'B,BB'C'C,CC'D'D,DD'A'A都与EF平行.

答案D

4.平面α与β平行的条件可能是(　　)

A.α内有无穷多条直线与β平行

B.直线a∥α,a∥β