课时分层作业(九)　双曲线及其标准方程

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是(　　)

　　A．双曲线　　 B．双曲线的左支

　　C．一条射线 D．双曲线的右支

　　C　[本题容易犯片面性错误，从而根据双曲线的定义而得出错误结果．由于|PM|－|PN|＝4，恰好等于这两个定点间的距离，故其轨迹是一条射线．]

　　2．已知双曲线中心在原点且一个焦点F2(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF2的中点坐标为(0,2)，则该双曲线方程为(　　)

　　A.－y2＝1 B．x2－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　B　[易知点P的坐标为(，4)，把点P的坐标代入选项中的方程只有B适合．]

　　3．已知P是双曲线－＝1上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|等于(　　)

　　A．1或5 B．6

　　C．7 D．9

　　C　[由题意a＝2，∴||PF1|－|PF2||＝4.

　　∴|PF2|＝7.]

　　4．与椭圆＋y2＝1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是(　　)

A.－y2＝1 B.－y2＝1