1.2.2 组合

一、单选题

1．由0,1,2,3,...,9十个数字和一个虚数单位i,可以组成虚数的个数为(　　)

(A)100 (B)10 (C)9 (D)90

【答案】D

【解析】第一步:先确定实部,可从0,1,2,3,...,9这10个数字中任取一个共10种取法.

第二步:确定虚部,可从1,2,3,...,9中任取一个共9种取法.

由分步乘法计数原理得共可组成虚数的个数为10×9=90.

2．从甲、乙等5人中选3人排成一列,则甲不在排头的排法种数是( )

A．12 B．24 C．36 D．48

【答案】D

【解析】

解：写出所有的没有选上甲的排列就是A_4^3=24，那么甲不在排头的情况有，C_2^1 A_4^2=24，这样所有的情况共有48种

3．已知集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},C={8,9},现在从这三个集合中的两个集合中的各取出1个元素,则一共可以组成集合的个数为(　　)

(A)24 (B)36 (C)26 (D)27

【答案】C

【解析】可以组成C_4^1 C_3^1+C_4^1 C_2^1+C_3^1 C_2^1=26(个)集合,故选C.

4．从0，1，2，3，4，5这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ）

A．300 B．216 C．180 D．162

【答案】C

【解析】分两类:一、当偶数取时，则有；二、当偶数取或时，考虑首位，只有三个数可排，故有，因此共有.所以应选C.

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二、填空题

5．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有____________种（请用数字作答）