课时分层作业(六)　命题的四种形式

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．命题"a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0"的逆否命题是(　　)

　　A．a，b∈R，若a≠b≠0，则a2＋b2＝0

　　B．a，b∈R，若a＝b≠0，则a2＋b2≠0

　　C．a，b∈R，若a≠0且b≠0，则a2＋b2≠0

　　D．a，b∈R，若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0

　　D　[a＝b＝0的否定为a≠0或b≠0；a2＋b2＝0的否定为a2＋b2≠0.故选D.]

　　2．命题"若一个数是负数，则这个数的平方是正数"的逆命题是(　　)

　　A．若一个数是负数，则这个数的平方不是正数

　　B．若一个数的平方是正数，则这个数是负数

　　C．若一个数不是负数，则这个数的平方不是正数

　　D．若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数

　　B　[原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则这个数是负数．故选B.]

　　3．已知命题"若a，b，c成等比数列，则b2＝ac"，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　)

　　A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

　　B　[因原命题为真，故逆否命题也为真；又因该题的逆命题为"若b2＝ac，则a，b，c成等比数列"为假命题，所以它的否命题也为假命题．]

　　4．原命题p："设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2"以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　)

　　A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4

　　C　[当c＝0时，ac2＝bc2，所以原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是错误的；逆命题为"设a，b，c∈R，若ac2>bc2，则a>b"，它是正确的；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题．综上所述，真命题有2个．故选C.]

5．有下列四个命题：