2.2 超几何分布

一、单选题

1．一批产品共50件,次品率为4%,从中任取2件,则含有1件次品的概率为(　　)

A．0.078 B．0.78

C．0.007 8 D．0.022

【答案】A

【解析】

【分析】

先求得次品数，然后利用超几何分布概率计算公式计算概率.

【详解】

由于次品率为4%，故次品数为50×4%=2，正品为50-2=48，故从中任取2件，含有1件次品的概率为(C_2^1 C_48^1)/(C_50^2 )=(2×48)/(50×49÷2)≈0.078

【点睛】

本小题主要考查超几何分布的识别以及利用超几何分布概率计算公式计算随机事件的概率，属于基础题.

2．一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的个数记为X,则下列概率等于(C_22^1 C_4^1+C_22^2)/(C_26^2 )的是 ( )

A．P(0

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意知本题是一个古典概型，由古典概型公式分别求得P（X=1）和P（X=0），即可判断等式表示的意义．

【详解】

由题意可知：P（X=1）=(C_22^1⋅C_4^1)/(C_26^2 ),P（X=0）=(C_22^2)/(C_26^2 ) ，

∴(C_22^1 C_4^1+C_22^2)/(C_25^2 )表示选1个白球或者一个白球都没有取得即P（X≤1），

故选：B．

【点睛】

本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以用组合数表示出所有事件数．