[学业水平训练]

　　1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为(　　)

　　A.　　　　　　　　 B.

　　C.或 D.或

　　解析：选A.∵cos B＝＝＝，∴B＝.

　　2．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(　　)

　　A．锐角三角形 B．直角三角形

　　C．钝角三角形 D．非钝角三角形

　　解析：选C.由AC>BC>AB知，B最大．由cos B＝＝－<0，∴B为钝角，∴△ABC为钝角三角形．

　　3．在△ABC中，下列结论：

　　①若a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；

　　②若a2＝b2＋c2＋bc，则A为60°；

　　③若a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形．

　　其中正确的个数为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．0

　　解析：选A.对于结论①，由cos A＝<0知A为钝角，正确．

　　结论②错．∵cos A＝＝＝－，∴A＝120°.

　　结论③错．类似于结论①知C为锐角，但A，B并不知道是什么角．

　　4．在△ABC中，若a＝7，b＝8，cos C＝，则最大角的余弦值是(　　)

　　A．－ B．－

　　C．－ D．－

　　解析：选C.由余弦定理知c2＝a2＋b2－2abcos C＝9，所以c＝3.根据三边的长度知角B为最大角，故cos B＝＝－.所以cos B＝－.

5．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(cos A，sin A)，n＝(1，)，若m∥n，且acos B＋bcos A＝csin C，则角B等于(　　)

A. B.