两个计数原理及其简单应用 课时作业

　　1．某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有(　　)

　　A．32种 B．9种 C．12种 D．20种

　　[解析]　由分类加法计数原理知，不同的选法有N＝8＋4＝12(种)．

　　[答案]　C

　　2．现有A，B两种类型的车床各一台，甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从这三名工人中选两名分别去操作以上车床，不同的选派方法有(　　)

　　A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

　　[解析]　若选甲、乙两人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法，若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法．若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法，故共有2＋1＋1＝4(种)不同的选派方法．

　　[答案]　C

　　3．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在平面直角坐标系中，第一、第二象限内不同点的个数为(　　)

　　A．18 B．16 C．14 D．10

[解析]　此问题可分为两类：①以集合M中的元素作为横坐标，集合N中的元素作为纵坐标，在集合M中任取一个元素的方法有3种，要使所取的点在第一、第二象限内，则在集合N中只能取5,6两个元素中的一个，方法有2种，根据分步乘法计数原理，有3×2