第一章　§7　7.3

　　一、选择题

　　1．如果两个球的体积之比为8︰27，那么两个球的表面积之比为(　　)

　　A．8︰27 B．2︰3

　　C．4︰9 D．2︰9

　　[答案]　C

　　[解析]　设这两个球的半径分别是r，R，则＝，所以＝.则两个球的表面积之比为＝()2＝.

　　2．圆柱的高与底面直径都和球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是(　　)

　　A．6︰5 B．5︰4

　　C．4︰3 D．3︰2

　　[答案]　D

　　[解析]　设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，母线长为2R，则圆柱的表面积为2πR2＋2πR×2R＝6πR2，球的表面积为4πR2，所以圆柱的表面积与球的表面积的比是6πR2︰4πR2＝3︰2.

　　3．直径为6的球的表面积和体积分别是(　　)

　　A．144π，144π B．144π，36π

　　C．36π，144π D．36π，36π

　　[答案]　D

　　[解析]　球的半径为3，S球＝4π×32＝36π.

　　V球＝π×33＝36π.

　　4．正方体的全面积为54，则它的外接球的表面积为(　　)

　　A．27π B．π

　　C．36π D．π

　　[答案]　A

[解析]　S正＝54，∴边长a＝3,2R＝3，