课时跟踪检测（十七） 两条直线的位置关系

　　层级一　学业水平达标

　　1．直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是(　　)

　　A．平行　　　　　　　　　　 B．重合

　　C．相交但不垂直 D．垂直

　　解析：选D　设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1·k2＝－1.故两条直线垂直．

　　2．已知过点A(－1，m)和B(m,5)的直线与3x－y－1＝0平行，则m的值为(　　 )

　　A．0 B.

　　C．2 D．10

　　解析：选B　由题意kAB＝＝3，得m＝.

　　3．下列说法中，正确的是(　　 )

　　A．若直线l1与l2的斜率相等，则l1∥l2

　　B．若直线l1与l2互相平行，则它们的斜率相等

　　C．直线l1与l2中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则l1与l2一定相交

　　D．若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1∥l2

　　解析：选C　若l1与l2中一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则l1与l2不平行，故l1与l2一定相交．

　　4．过点(－1,3)，且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　 )

　　A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0

　　C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0

　　解析：选A　由点斜式y－3＝(x＋1)，得x－2y＋7＝0，故选A.

　　5．平行于直线4x＋3y－3＝0，且不过第一象限的直线的方程是(　　 )

　　A．3x＋4y＋7＝0 B．4x＋3y＋7＝0

　　C．4x＋3y－42＝0 D．3x＋4y－42＝0

　　解析：选B　平行于直线4x＋3y－3＝0的直线具有形式4x＋3y＋c＝0，故排除A、D.但选项C中直线的截距为正，直线过第一象限，不符合条件，故应选B.

6．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，给出下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD.其中正确的是________．(把正确选项的序号填在横线上)