[A　基础达标]

1．下列说法正确的是(　　)

A．棱柱的底面一定是平行四边形

B．棱锥的底面一定是三角形

C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

D．棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱

解析：选D．棱柱和棱锥的底面可以是任意多边形，故选项A、B均不正确；可沿棱锥的侧棱将其分割成两个棱锥，故C错误；用平行于棱柱底面的平面可将棱柱分割成两个棱柱．

2．具备下列条件的多面体是棱台的是(　　)

A．两底面是相似多边形的多面体

B．侧面是梯形的多面体

C．两底面平行的多面体

D．两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体

解析：选D．由棱台的定义可知，棱台的两底面平行，侧棱延长后交于一点．

3．

纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平得到如图所示的平面图形，则标"△"的面的方位是(　　)

A．南 B．北

C．西 D．下

解析：选B．将所给图形还原为正方体，并将已知面"上"、"东"分别指向上面、东面，则标记"△"的为北面．

4．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线(　　)

A．20条 B．15条

C．12条 D．10条

解析：选D．