第三章 3.2 3.2.3

　　一、选择题

　　1．函数y＝x的反函数为 (　C　)

　　A．y＝x　　　 B．y＝x

　　C．y＝x D．y＝x

　　[解析]　函数y＝logax(a>0，a≠1)与函数y＝ax(a>0，a≠1)互为反函数，

　　∴函数y＝x的反函数是y＝x，故选C．

　　2．若f(10x)＝x，则f(5)＝ (　B　)

　　A．log510 B．lg5

　　C．105 D．510

　　[解析]　解法一：令u＝10x，则x＝lgu，∴f(u)＝lgu，

　　∴f(5)＝lg5.

　　解法二：令10x＝5，∴x＝lg5，∴f(5)＝lg5.

　　3．若函数y＝的图象关于直线y＝x对称，则a的值为 (　B　)

　　A．1 B．－1

　　C．±1 D．任意实数

　　[解析]　因为函数图象本身关于直线y＝x对称，故可知原函数与反函数是同一函数，所以先求反函数，再与原函数作比较即可得出答案；或利用反函数的性质求解，依题意，知点(1，)与(，1)均在原函数图象上，故可得a＝－1.

　　4．已知函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)＝1，则实数a的值为 (　C　)

　　A．－e　 B．－　

　　C．　 D．e

[解析]　∵函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，