课时分层作业(七)

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．函数f(x)＝在x∈[2,4]上的最小值为(　　)

　　A．0　　 B.　　 C.　　 D.

　　C　[∵f(x)＝，

　　∴f′(x)＝＝.

　　当x∈[2,4]时，f′(x)<0，即函数f(x)在[2,4]上是减少的，故当x＝4时，函数f(x)的最小值为.故选C.]

　　2．函数f(x)＝＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是(　　)

　　A．－　　 B．－　　 C．－4　 　D．－1

　　A　[因为f′(x)＝x2＋2x－3＝(x－1)(x＋3)，

　　令f′(x)＝0，解得x＝1或x＝－3；

　　当0

　　当10，f(x)为增函数．所以f(x)在x＝1处取极小值，也是最小值，所以f(x)min＝f(1)＝＋1－3－4＝－.]

　　3．函数f(x)＝x2·ex＋1，x∈[－2,1]的最大值为(　　)

　　A．4e－1 B．1

　　C．e2 D．3e2

C　[∵f′(x)＝(x2＋2x)ex＋1＝x(x＋2)ex＋1，∴f′(x)＝0得x＝－2或x＝0.