2018-2019学年人教A版必修2 4.3.1 空间直角坐标系4.3.2 空间两点间的距离公式 作业
2018-2019学年人教A版必修2 4.3.1 空间直角坐标系4.3.2 空间两点间的距离公式 作业第1页

 [A 基础达标]

1.在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于x轴对称的点P′的坐标为(  )

A.(-1,2,3)       B.(1,-2,-3)

C.(-1,-2,3) D.(-1,2,-3)

解析:选B.关于x轴对称,x不变,y、z相反,故P(1,2,3)关于x轴对称点的坐标为P′(1,-2,-3).故选B.

2.与A(3,4,5),B(-2,3,0)两点距离相等的点M(x,y,z)满足的条件是(  )

A.10x+2y+10z-37=0 B.5x-y+5z-37=0

C.10x-y+10z+37=0 D.10x-2y+10z+37=0

解析:选A.由|MA|=|MB|,得(x-3)2+(y-4)2+(z-5)2=(x+2)2+(y-3)2+z2,

化简得10x+2y+10z-37=0,故选A.

3.若点P(-4,-2,3)关于xOy平面及y轴对称的点的坐标分别是(a,b,c),(e,f,d),则c与e的和为(  )

A.7 B.-7

C.-1 D.1

解析:选D.由题意,知点P关于xOy平面对称的点的坐标为(-4,-2,-3),点P关于y轴对称的点的坐标为(4,-2,-3),故c=-3,e=4,故c+e=-3+4=1.

4.点P(1,,)为空间直角坐标系中的点,过点P作平面xOy的垂线,垂足为Q,则点Q的坐标为(  )

A.(0,0,) B.(0,,)

C.(1,0,) D.(1,,0)

解析:选D.由空间点的坐标的定义,知点Q的坐标为(1,,0).

5.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z)的坐标满足方程(x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=1,则点P的轨迹是(  )

A.圆 B.直线

C.球面 D.线段

解析:选C.(x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=1表示(x,y,z)到点(2,-1,3)的距离的平方为1,它表示以(2,-1,3)为球心,以1为半径的球面,故选C.

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