2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，）

1．直线x+y+＝0的倾斜角为　 　．

2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为　 　．

3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为　 　．（写成标准方程）

4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是　 　．

5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为　 　．

6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是　 　．

7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是　 　．

8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为，则该正三棱锥的高为　 　．

9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．

其中正确的结论有　 　．（请将所有正确结论的序号都填上）

10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是　 　．

11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为　 　（结果用π表示）．

12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为　 　．

13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是　 　．

14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意