1.4 计数应用题

一、单选题

1．现有5双不同颜色的手套（每双手套的两只颜色相同），从中任取3只，若取出的3只手套颜色各不相同，则这样的取法有多少种？（ ）

A． 480 B． 360 C.120 D.80

【答案】D

【解析】

2．有30个完全相同的苹果，分给4个不同的小朋友，每个小朋友至少分得4个苹果，问有多少种不同的分配方案？( )

A．680 B．816 C．1360 D．1456

【答案】A

【解析】先给每个小朋友分三个苹果，剩余18个苹果利用"隔板法"， 18个苹果有17个空，插入三个 "板"，共有C_17^3=680种方法，故有30个完全相同的苹果，分给4个不同的小朋友，每个小朋友至少分得4个苹果，问有多少种不同的分配方案680 种，故选A.

3．4名男生和5名女生排成一排，其中男生、女生相间的不同排法是 （ ）

A．126 B．3024 C．15120 D．2880

【答案】D

【解析】

4．从0，1，2，3，4，5这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ）

A．300 B．216 C．180 D．162

【答案】C

【解析】分两类:一、当偶数取时，则有；二、当偶数取或时，考虑首位，只有三个数可排，故有，因此共有.所以应选C.

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5．

如图，A、B、C、D为海上四个岛,要建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同建桥方案共有 （ ）

A．8种 B．12种