5.2　估计总体的数字特征

课时过关·能力提升

1.某商场买来一车苹果,从中随机抽取了10个苹果,其质量(单位:g)分别为150,152,153,149,148,146,151,150,152,147,由此估计这车苹果单个质量的平均值是(　　)

A.150.2 g B.149.8 g

C.149.4 g D.147.8 g

解析:　¯x=(150+152+153+149+148+146+151+150+152+147)/10=149.8(g).

答案:B

2.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表:

甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 　

乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 　

丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4

s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(　　)

A.s3>s1>s2 B.s2>s1>s3

C.s1>s2>s3 D.s2>s3>s1

解析:甲、乙、丙的平均成绩均为8.5.

s1=√(1/20 "[" 5"(" 7"-" 8"." 5")" ^2+5"(" 8"-" 8"." 5")" ^2+5"(" 9"-" 8"." 5")" ^2+5"(" 10"-" 8"." 5")" ^2 "]" )=√(25/20),

同理s2=√(29/20), s3=√(21/20),所以s2>s1>s3.故选B.

答案:B

3.如图是从某学校抽取部分学生一次考试结果的频数分布直方图,根据该图可估计,学校这次考试的平均分为　　　　　.

解析:根据频数分布直方图,可知有4人成绩在[0,20)内,估计其考试分数之和为4×10=40;