1.1 基本计数原理

一、单选题

1．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位大人，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有( )

A．144 B．124 C．72 D．36

【答案】A

【解析】分3步进行分析，①、先分派两位大人，必须一首一尾，有种排法；②、两个小孩一定要排在一起，将其看成一个元素，考虑其顺序有种排法；③、将两个小孩与另外两位大人进行全排列，有种排法，则共有种排法，故选A.

2．某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有（ ）

A．36种 B．72种 C．30种 D．66种

【答案】C

【解析】先从4人中选出2人作为1个整体有种选法，减去在同一组还有5种选法，再选3门课程有种选法，利用分步计数原理有种不同选法.选C.

3．甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是，为遵守当地某月日至日天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案种数为（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】日至日，分别为，有天奇数日， 天偶数日，

第一步安排奇数日出行，每天都有种选择，共有种，

第一步安排偶数日出行分两类，第一类，先选天安排甲的车，另外一天安排其他车，有种，第二类，不安排甲的车，每天都有种选择，共有种，共计，