第二章　§2　2.1

　　一、选择题

　　1．以点(2，－1)为圆心，以为半径的圆的标准方程是(　　)

　　A．(x＋2)2＋(y－1)2＝ B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2

　　C．(x－2)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－2)2＋(y＋1)2＝

　　[答案]　C

　　2．经过圆C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心且斜率为1的直线方程为(　　)

　　A．x－y＋3＝0 B．x－y－3＝0

　　C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋3＝0

　　[答案]　A

　　[解析]　圆C的圆心坐标为(－1,2)，故所求直线方程为y－2＝1·(x＋1)，即x－y＋3＝0.

　　3．已知一圆的圆心为点(2，－3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是(　　)

　　A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13

　　B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13

　　C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52

　　D．(x＋2)2＋(y－3)2＝52

　　[答案]　A

　　[解析]　设直径两端点为A(x,0) B(0，y)，则圆心(2，－3)为直径中点，

　　∴即.∴A(4,0)，B(0，－6)．

　　∴r＝|AB|＝·＝，

　　∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝13.

　　4．直线x＋2y＋3＝0将圆(x－a)2＋(y＋5)2＝3的周长平分，则a等于(　　)

　　A．13 B．7

　　C．－13 D．以上答案都不对

　　[答案]　B

[解析]　当直线过圆心时直线才将圆的周长平分，所以将圆心(a，－5)代入直线方程