1.若某地财政收入x与支出y满足线性回归模型y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过(　　)

A．10亿元 B．9亿元 C．8.5亿元 D．7.5亿元

解析：x＝10时，\s\up6(^(^)＝0.8×10＋2＝8.

因为|e|<0.5，所以年支出预计不会超过8.5亿元．

答案：C

2.下列说法中正确的是(　　)

①相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近于1，相关性越弱；

②回归直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)一定经过样本点的中心(x，y)；

③随机误差e满足E(e)＝0，其方差D(e)的大小用来衡量预报的精确度；

④相关指数R2用来刻画回归的效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好．

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

解析：①线性相关关系r是衡量两个变量之间线性关系强弱的量，|r|越接近于1，这两个变量线性相关关系越强，|r|越接近于0，线性相关关系越弱，①错误；②回归直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)一定通过样本点的中心(x，y)，②正确；③随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E(e)＝0，③正确；④用相关指数R2用来刻画回归的效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，④错误．

答案：D

3.如图所示，5个(x，y)数据，去掉D(3，10)后，下列说法错误的是(　　)

A．相关系数r变大

B．残差平方和变大

C．相关指数R2变大

D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

解析：由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．

答案：B

二、填空题

4.若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)之间满足yi＝bxi＋a＋ei(i＝1，2，...，n)，且ei恒为0，则R2为________．