椭圆及其标准方程 课时作业
一、选择题
1.已知椭圆+=1上一点P到其一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为( )
A.2 B.3
C.5 D.7
[答案] D
[解析] 利用椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10.
∵|PF1|=3,∴|PF2|=7.
2.设F1,F2为定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点M的轨迹方程是( )
A.椭圆 B.直线
C.圆 D.线段
[答案] D
[解析] ∵|MF1|+|MF2|=6,|F1F2|=6,
∴|MF1|+|MF2|=|F1F2|,∴点M的轨迹是线段F1F2.
3.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )
A.(0,+∞) B.(0,2)
C.(1,+∞) D.(0,1)
[答案] D
[解析] 先将方程x2+ky2=2变形为+=1.
要使方程表示焦点在y轴上的椭圆,需>2,
即0 4.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k的值为( ) A.-1 B.1 C. D.- [答案] B [解析] 椭圆方程5x2+ky2=5可化为:x2+=1, 又∵焦点是(0,2),∴a2=,b2=1,c2=-1=4, ∴k=1.