[基础达标]

　　过点(2，4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有(　　)

　　A．1条 B．2条

　　C．3条 D．4条

　　解析：选B.易知点(2，4)在抛物线上，从而这样的直线有两条，一条为切线，一条与x轴平行．

　　方程＝|x＋y＋2|表示的曲线是(　　)

　　A．椭圆 B．双曲线

　　C．抛物线 D．线段

　　解析：选B.∵＝|x＋y＋2|，

　　∴＝>1.

　　∴由圆锥曲线的共同特征知该方程表示双曲线．

　　曲线y＝和y＝－x＋ 公共点的个数为(　　)

　　A．3 B．2

　　C．1 D．0

　　解析：选C.y＝可化为x2＋y2＝1(y≥0)，其图形为半圆，在同一坐标系中画出两曲线的图形，直线与半圆相切．

　　若椭圆上的点P到一个焦点的距离最小，则点P是(　　)

　　A．椭圆短轴的端点 B．椭圆长轴的一个端点

　　C．不是椭圆的顶点 D．以上都不对

　　解析：选B.由圆锥曲线的共同特征知，点P到右焦点的距离

　　|PF2|＝de＝(－x0)e＝a－ex0.

　　当x0＝a时，|PF2|最小．

　　直线l：y＝x＋3与曲线－＝1交点的个数为(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

解析：选D.当x≤0时，曲线方程可化为＋＝1，即椭圆y轴左侧部分；当x＞0时