[学业水平训练]

　　下列说法正确的个数是(　　)

　　①零向量没有方向；

　　②单位向量的方向任意；

　　③长度为1 cm的向量是一个单位向量；

　　④与一个非零向量共线的单位向量有两个．

　　A．0　　　　　　　　　　　 B．1

　　C．2 D．4

　　解析：选B.零向量的方向任意，不是没有方向，故①不正确；单位向量一旦确定，其方向也是确定的，故②不正确；单位向量长度为1个单位长度，而1 cm不一定等于1个单位长度，故③不正确；与一个非零向量共线的单位向量有两个，它们方向相反，故④正确．

　　如图，D，E，F分别是△ABC边AB，BC，CA上的中点，有下列4个结论：

　　①\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)；②\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)；

　　③|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|；④\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　其中正确的为(　　)

　　A．①②④ B．①②③

　　C．②③ D．①④

　　解析：选B.因为D，E，F分别为△ABC边AB，BC，CA的中点，所以EF AB＝AD，AF DE，DF∥CB，DE CF，故①②③正确．

　　已知A＝{与a共线的向量}，B＝{与a长度相等的向量}，C＝{与a长度相等，方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是(　　)

　　A．C A B．A∩B＝{a}

　　C．C B D．A∩B {a}

　　解析：选B.∵A∩B中还含有与a方向相反的向量，故B错．

　　下列说法正确的是(　　)

　　A．若|a|>|b|，则a>b

　　B．若|a|＝|b|，则a＝b

　　C．若a＝b，则a与b共线

　　D．若a≠b，则a一定不与b共线

　　解析：选C.A中，向量的模可以比较大小，因为向量的模是非负实数，虽然|a|>|b|，但a与b的方向不确定，不能说a>b，A不正确；同理B错误；D中，a≠b，a可与b共线．故选C.

　　把平面内所有长度不小于1且不大于2的向量的起点平移到同一点O，则这些向量的终点所构成的图形的面积为(　　)

　　A．4π B．π

C．2π D．3π