课时跟踪检测（二十三） 两角和与差的余弦

　　层级一　学业水平达标

　　1．cos 20°＝(　　)

　　A．cos 30°cos 10°－sin 30°sin 10°

　　B．cos 30°cos 10°＋sin 30°sin 10°

　　C．sin 30°cos 10°－sin 10°cos 30°

　　D．cos 30°cos 10°－sin 30°cos 10°

　　解析：选B　cos 20°＝cos(30°－10°)＝cos 30°cos 10°＋sin 30°sin 10°.

　　2.sin 15°－cos 15°的值是(　　)

　　A．　　　　　　　　　 　B．－

　　C． D．－

　　解析：选B　原式＝sin 30°sin 15°－cos 30°cos 15°

　　＝－(cos 30°cos 15°－sin 30°sin 15°)

　　＝－cos(30°＋15°)＝－cos 45°＝－.

　　3．已知α为锐角，β为第三象限角，且cos α＝，sin β＝－，则cos(α－β)的值为(　　)

　　A．－ B．－

　　C． D.

　　解析：选A　∵α为锐角，且cos α＝，∴sin α＝＝.∵β为第三象限角，且sin β＝－，∴cos β＝－＝－，∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝×＋×＝－.故选A.

　　4．已知向量a＝(cos 75°，sin 75°)，b＝(cos 15°，sin 15°)，那么|a－b|等于(　　)

　　A. B.

　　C. D．1

解析：选D　|a－b|