[A　基础达标]

　　1．以x轴为对称轴，通径长为8，顶点为坐标原点的抛物线方程是(　　)

　　A．y2＝8x　　　　　　　 B．y2＝－8x

　　C．y2＝8x或y2＝－8x D．x2＝8y或x2＝－8y

　　解析：选C．依题意设抛物线方程为y2＝±2px(p>0)，则2p＝8，所以抛物线方程为y2＝8x或y2＝－8x.

　　2．若直线y＝2x＋与抛物线x2＝2py(p>0)相交于A，B两点，则|AB|等于(　　)

　　A．5p B．10p

　　C．11p D．12p

　　解析：选B．将直线方程代入抛物线方程，

　　可得x2－4px－p2＝0.

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　则x1＋x2＝4p，所以y1＋y2＝9p.

　　因为直线过抛物线的焦点，

　　所以|AB|＝y1＋y2＋p＝10p.

　　3．设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A为抛物线上一点，若\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－4，则点A的坐标为(　　)

　　A．(2，±2) B．(1，±2)

　　C．(1，2) D．(2，2)

　　解析：选B．设A(x，y)，则y2＝4x，①

　　又\s\up6(→(→)＝(x，y)，\s\up6(→(→)＝(1－x，－y)，

　　所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝x－x2－y2＝－4.②

　　由①②可解得x＝1，y＝±2.

　　4．过点(1，0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为(　　)

　　A．2 B．2

　　C．2 D．2

　　解析：选B．设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

　　由题意知AB的方程为y＝－2(x－1)，

　　即y＝－2x＋2.由

　　得x2－4x＋1＝0，

所以x1＋x2＝4，x1·x2＝1.