自我小测

　　1．若e1，e2是平面α内所有向量的一组基底，则下列命题中正确的序号是__________．

　　①空间任一向量p都可表示为λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2∈R)

　　②对平面α中的任一向量p，使p＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对

　　③若λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0

　　④λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2∈R)不一定在平面α内

　　2．已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式(2x－y)a＋4b＝5a＋(x－2y)b，则x＋y的值等于__________．

　　3．已知中，，若，，则＝__________.

　　4．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点．若，其中λ，μ∈R，则λ＋μ＝__________.

　　5．设e1，e2是两个不共线的向量，则向量a＝2e1＋e2与向量b＝e1＋λe2(λ∈R)共线时，λ的值为__________．

　　6．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x＝__________，y＝__________.

　　7. 重力为1 N的重物被两根细绳悬挂着，处于平衡状态(如图所示)，已知两细绳与水平线分别成30°，60°角，问两细绳各受到多大的力？

8.如图所示，在平行四边形ABCD中，AH＝HD，，设，，以a，b为基底表示，，，.