3.4 互斥事件

一、单选题

1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ).

A．至少有1个白球；都是白球

B．至少有1个白球；至少有一个红球

C．恰有一个白球；恰有2个白球

D．至少有一个白球；都是红球

【答案】C

【解析】

试题分析：（1）至少有1个白球的事件中包含2个都是白球的事件,所以A选项中两个事件不互斥;

（2）至少有1个白球，至少有1个红球都含有1个白球1个红球这种可能,所以B选项中两个事件不互斥;

（3）至少有1个白球的事件包含1个白球1个红球和2个白球,所以至少有1个白球的事件和都是红球的事件既是互斥事件又是对立事件;

（4）恰有1个白球，恰有2个白球这两个事件没有公共部分,而且从口袋内任取2个球还有可能取到2个红球.所以恰有1个白球，恰有2个白球是互斥事件但不是对立事件.

综上可知C正确.

考点：互斥事件;对立事件.

2．甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成平局的概率是0.5，则甲胜的概率是（ ）

A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.7

【答案】A

【解析】设甲胜的概率为，甲、乙两人下棋，甲不输的概率是，则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得，故选A.

3．用某种方法来选取不超过100的正整数n，若n≤50，那么选取n的概率为P，若n＞50，那么选取n的概率为3P，则选取到一个完全平方数的概率是（ ）

A.0.075 B.0.008 C.0.08 D.与P有关

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意得到P的值，在1到100之间列举出所有的完全平方数，其中有7