第2课时　两条直线垂直的条件

对应学生用书P57

知识点一 两直线垂直的条件 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是(　　)

A．平行 B．重合

C．相交但不垂直 D．垂直

答案　D

解析　设l1与l2的斜率分别为k1，k2，则由韦达定理知k1k2＝－1，所以l1与l2互相垂直，故选D．

2．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________．

答案　1

解析　根据题意知，当m＝0时，两直线不会垂直，故m≠0，则直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0的斜率分别为和－．由两直线垂直得·－＝－1，故m＝1．

知识点二 利用垂直求直线方程 3．直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)

A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0

C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0

答案　A

解析　直线2x－3y＋4＝0的斜率为，由题设知，直线l的斜率为－．由直线方程的点斜式得直线l的方程为y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0．

知识点三 对称问题