[A　基础达标]

　　1．已知M，A，B，C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)成为空间的一个基底的是(　　)

　　A.\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　B.\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　C.\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　D.\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)

　　解析：选C.对于选项A，由\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)(x＋y＋z＝1)⇒M，A，B，C四点共面，知\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)共面；对于选项B，D，易知\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)共面，故选C.

　　2．已知{a，b，c}是空间一组基底，p＝a＋b，q＝a－b，一定可以与向量p，q构成空间另一组基底的是(　　)

　　A．a　　　　　　　　　　 B．b

　　C．c D．p－2q

　　解析：选C.因为a，b，c不共面，所以p，q，c不共面．

　　若存在x，y∈R，使c＝xp＋yq＝(x＋y)a＋(x－y)b成立，则a，b，c共面，这与已知{a，b，c}是空间一组基底矛盾，故p，q，c不共面．

　　3．已知正方体OABC­O′A′B′C′的棱长为1，若以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)为基底，则向量\s\up6(→(→)的坐标是(　　)

　　A．(1，1，1)

　　B．(1，0，1)

　　C．(－1，－1，－1)

　　D．(－1，0，1)

　　答案：A

　　4.

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，点O为空间内任意一点，设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，则向量\s\up6(→(→)可用a，b，c表示为(　　)