济钢高中高三下学期4月考（一）答案

　　1．解析：选B.∵集合A＝{0,1}，B＝{x|(x＋2)(x－1)＜0，x∈Z}＝{－1,0}，∴A∪B＝{－1,0,1}．故选B.

　　2．解析：选D.由a－＝a－＝a－(3＋i)＝a－3－i为纯虚数得a－3＝0，即a＝3.

　　3．解析：选C.作出约束条件对应的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y＝－3x并平移知，当直线经过点A时，z取得最大值，当直线经过点B时，z取得最小值，由，得，即A(2,3)，故zmax＝9.由，得，即B(0,2)，故zmin＝2，故z的最大值与最小值之差为7，选C.

　　4．解析： 解析：选D.①y＝xsin x是偶函数；②y＝xcos x是奇函数；③当x＝π时，y＝πcos π＝－π＜0，∴y＝x|cos x|是奇函数，且当x＞0时，y≥0；④y＝x·2x是非奇非偶函数，故图象对应的函数序号为①④②③.

　　5．解析：选C.通解：因为a⊥(a－b)，所以a·(a－b)＝0，即a·a－a·b＝|a|2－|a|·|b|cos〈a，b〉＝0，所以cos〈a，b〉＝＝，又〈a，b〉∈[0，π]，故a与b的夹角为，选C.

　　优解：因为a⊥(a－b)，所以利用三角形法则不难得出，向量a，b，a－b构成直角三角形，且a，b的夹角必定为锐角，从而可知选C.

　　6．解析：选D.该几何体是由一个圆锥和一个球组成的，球的半径和圆锥的底面半径都是1，圆锥的高为，所以该几何体的体积V＝π×12×＋π×13＝π，故选D.

7．解析：选C.