1.2 回归分析

一、单选题

1．下列结论正确的是（ ）

①函数关系是一种确定性关系；

②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

【答案】C

【解析】试题分析：本题是一个对概念进行考查的内容，根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断．

解：①函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论．

②相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论．

③回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以③不对．

与③对比，依据定义知④是正确的，

故答案为C．

点评：本题的考点是相关关系，对本题的正确判断需要对相关概念的熟练掌握．

2．下列有关线性回归分析的四个命题：

①线性回归直线必过样本数据的中心点(¯x,¯y)；

②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；

③当相关性系数r>0时，两个变量正相关；

④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1.

其中真命题的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】分析：根据线性回归方程的几何特征及残差,相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误,可得答案.

详解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（¯x,¯y）,故①正确;

②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误;

③当相关性系数r>0时,则两个变量正相关,故③正确;

④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故④错误.