课时跟踪检测（二十四） 直线与圆的位置关系

　　层级一　学业水平达标

1．直线3x＋4y＋12＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置关系是 (　　)

　　A．相交并且直线过圆心　　 B．相交但直线不过圆心

　　C．相切 D．相离

解析：选D　圆心C(1,1)到直线的距离d＝＝，圆C的半径r＝3，则d＞r，所以直线与圆相离．

2．圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长等于 (　　)

　　A. B.

　　C．1 D．5

解析：选A　圆的方程可化为(x－2)2＋(y＋2)2＝2，则圆的半径r＝，圆心到直线的距离d＝＝，所以直线被圆截得的弦长为2＝2 ＝.

3．以点(2，－1)为圆心，且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为 (　　)

　　A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3

　　B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3

　　C．(x＋2)2＋(y－1)2＝9

　　D．(x－2)2＋(y＋1)2＝9

解析：选D　圆心到直线3x－4y＋5＝0的距离d＝＝3，即圆的半径为3，所以所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9.

4．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为(　　)

　　A．0或4 B．0或3

　　C．－2或6 D．－1或

解析：选A　由圆的方程，可知圆心坐标为(a,0)，半径r＝2.又直线被圆截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离d＝ ＝.又d＝，所以|a－2|＝2，