2019-2020 人教A版 几何证明� 单元检测

未命名

一、解答题

1．(本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.

（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.

2．如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.

（1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数并写出定义域；

（2）求出四边形OPDC面积的最大值，并写出面积取得最大值时的θ的值.

3．如图，是圆的切线，是切点，是的中点，过点作圆的割线交圆于点，连接分别交圆于点与的交点为．