课时作业 8　最小二乘估计

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)得到线性回归方程y＝bx＋a，那么下面说法不正确的是(　　)

　　A．直线y＝bx＋a必经过点(\s\up6(－(－)，\s\up6(－(－))

　　B．直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)中的一个点

　　C．直线y＝bx＋a的斜率为n,x(i＝1,n,x)

　　D．直线y＝bx＋a与各点(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)的接近程度yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的最接近的直线

　　解析：直线y＝bx＋a一定过点(\s\up6(－(－)，\s\up6(－(－))，但不一定要过样本点．

　　答案：B

　　2．下列有关回归方程\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)的叙述正确的是(　　)

　　①反映\s\up6(^(^)与x之间的函数关系

　　②反映y与x之间的函数关系

　　③表示\s\up6(^(^)与x之间的不确定关系

　　④表示最接近y与z之间真实关系的一条直线

　　A．①②　　B．②③

　　C．③④ D．①④

　　解析：\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)表示\s\up6(^(^)与x之间的函数关系，而不是y与x之间的函数关系．但它所反映的关系最接近y与x之间的真实关系．

　　答案：D

3．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为(　　)