2.3　平面向量的数量积

　　2．3.1　向量数量积的物理背景与定义

　　2．3.2　向量数量积的运算律

　　知识点一：向量的数量积

　　1．已知向量a与b满足|a|＝3，|b|＝6，〈a，b〉＝，则a·b等于

　　A．－9　　　B．9　　　C．9　　　D．－9

　　2．已知非零向量m，n满足m·n≥0，则m与n夹角θ的取值范围是

　　A．[0，) B．[0，]

　　C．[，π) D．[，π]

　　3．一物体在力F的作用下沿水平方向由A运动至B，已知AB＝10米，F与水平方向成30°角，|F|＝5牛顿，则物体从A运动到B力F所做的功W＝__________________

　　________________________________________________________________________.

　　4．给出下列命题中，

　　①若a＝0，则对任一向量b，有a·b＝0；

　　②若a≠0，则对任意一个非零向量b，有a·b≠0；

　　③若a≠0，a·b＝0，则b＝0；

　　④若a·b＝0，则a、b至少有一个为0；

　　⑤若a≠0，a·b＝a·c，则b＝c；

　　⑥若a·b＝a·c，且b≠c，当且仅当a＝0时成立．

　　其中真命题为________．

　　5．已知向量a，b满足|b|＝2，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影是__________．

　　知识点二：向量数量积的性质及运算律

　　6．向量a，b、c满足a＋b＋c＝0且a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|c|2等于

　　A．1 B．2 C．4 D．5

　　7．已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是

　　A. B. C. D.

　　8．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－2\s\up6(→(→))·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝0，则△ABC是

　　A．直角三角形 B．等腰三角形

　　C．等腰直角三角形 D．等边三角形

　　9．若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为

　　A．30° B．60° C．120° D．150°

　　10．设a，b，c为任意向量，m∈R，下列各式中

①(a－b)＋c＝a－(b－c)